Wenn das Handy ein Vertragshandy ist und der Junge per Mobile Daten Internetdienste nutzt, müssten Seitenzugriffe beim Vertragsanbieter geloggt werden also aufgezeichnet werden.
Wenn er das Haus W-Lan verwendet, dann können im Router Daten mitgeloggt worden sein. Einige Boxen zeichnen das mit auf. Also musst die dich beim Router anmelden und schauen was der so mitloggt.
Eine andere Alternative wurde schon genannt, nämlich eine App auf seinem Handy installieren, durch die eine Fernüberwachung möglich ist.
Oder im Idealfall, hast du das Passwort seines Handys und kannst nachschauen was er so treibt. Ich befürchte auch nichts gutes bei Jungs. Vergewaltiger...